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Zur Energie-Effizienz von Computern Was ist Koomey`s Law?

Von lic.rer.publ. Ariane Rüdiger 2 min Lesedauer

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Moores Law kennt jeder: Alle achtzehn Monate bis zwei Jahre verdoppelt sich die Leistung von Computerchips. Doch auch ihre Energie-Effizienz steigert sich kontinuierlich. Davon spricht das so genannte Koomey`s Gesetz.

Aktive Komponenten im Rechner erzeugen Hitze, etwa die CPUs und GPUs. Das hat etwas mit der Anzahl der Transistoren zu tun. In welchem Verhältnis deren Anzahl und die Wärme-Abstrahlung zunimmt, besagt eine Regel, die des Koomey'schen Gesetzes. (Bild: © Arif - stock.adobe.com / KI-generiert)
Aktive Komponenten im Rechner erzeugen Hitze, etwa die CPUs und GPUs. Das hat etwas mit der Anzahl der Transistoren zu tun. In welchem Verhältnis deren Anzahl und die Wärme-Abstrahlung zunimmt, besagt eine Regel, die des Koomey'schen Gesetzes.
(Bild: © Arif - stock.adobe.com / KI-generiert)

Koomey`s Law zum Trotz ist der steigende Energiebedarf von Rechnern in aller Munde. Dabei wird der Inhalt des oben genannten Gesetzes leicht übersehen: Dass nämlich trotz absolut betrachtet ansteigendem Energiebedarf der Energieverbrauch der Rechner stetig und um Dimensionen gesunken ist..

Das hat bedeutende Auswirkungen: So schrumpft bei dem bisherigen Effizienzsteigerungstempo die nötige Batteriestärke in zehn Jahren um den Faktor 100. Wer daran denkt, welch riesige Batterien die ersten Digitalradios brauchten und wie klein die Batterien sind, die vergleichbare digitale Systeme heute benötigen (wenn sie nicht gleich im Smartphone verschwunden sind), bekommt davon einen anschaulichen Eindruck.

Koomey`s Law im Gleichschritt mit Moore`s Law

Dabei bewegte sich die Senkung des Energiebedarfs pro Transaktion im Einklang mit Moore`s Law, der Steigerung der Transistordichte. Dies funktionierte etwa bis zur Jahrtausendwende.

In den letzten 60 Jahren bis 2010 hat sich die Menge der Transaktionen pro Watt etwa alle 1,5 bis 1,8 Jahre verdoppelt. Jüngst hat sich das Tempo etwas auf 2,6 Jahre bis zur Verdopplung verlangsamt. (Bild: Austin Rothschild)
In den letzten 60 Jahren bis 2010 hat sich die Menge der Transaktionen pro Watt etwa alle 1,5 bis 1,8 Jahre verdoppelt. Jüngst hat sich das Tempo etwas auf 2,6 Jahre bis zur Verdopplung verlangsamt.
(Bild: Austin Rothschild)

Danach verlangsamte sich die Senkung des Energiebedarfs pro Transaktion: Nur noch alle rund 2,6 Jahre gelingt es, den Energiebedarf pro Transaktion zu halbieren. Der Grund dafür liegt darin, dass auch die Integrationstechnologien in der Prozessorfertigung langsam an Grenzen stoßen – Moore`s Law wackelt.

Dennard`s Law verbindet Koomey und Moore

Wegen „Dennard`s Law“ ist auch bekannt warum: Schrumpfen die Transistoren, bleibt ihre Energiedichte konstant. Je mehr Transistoren, desto mehr Leistung auf derselben Fläche. Schrumpfen die Transistoren nun langsamer oder gar nicht mehr, funktioniert auch Koomey`s Law nicht mehr.

Die Strukturbreiten haben heute Dimensionen erreicht, die sich kaum noch verkleinern lassen. Unterschreiten die Strukturen die machbaren Breiten, besteht schlichtweg das Risiko von Elektronenwanderungen zwischen den einzelnen Leiterbahnen, die die Funktion beeinträchtigen.

Die Grenzen setzt das Landauer-Prinzip

Wenn Moore`s Law an physikalische Grenzen stößt, tut es also auch Komey`s Law. Bei letzterem heißt der absolute Grenzwall „Landauer-Prinzip“.

Ableiten lässt sich dieses aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Er besagt, dass sich Wärme immer dahin ausbreitet, wo es kühler ist und dass bei zyklischen Konversionen niemals alle Wärme zurückgewonnen werden kann.

Es gibt keine Transaktionen ohne Energieverlust

Das 1961 von Rolf Landauer formulierte Prinzip definiert damit eine untere Schwelle der für digitale Berechnungen notwendigen Energie. Danach führt eine irreversible Veränderung einer im Computer gespeicherten Information immer zu einem gewissen Anteil an Abwärme, mag er auch winzig sein.

Weniger Energie würde nur möglich sein, wenn Computer-Operationen reversibel wären. 2018 wurde bewiesen, dass das Landauer-Prinzip sogar beim Quantencomputing gilt. Ein bisschen Verlust ist also immer.

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