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Über das Vergleichen von Äpfeln mit Birnen Was ist das Quantenvolumen?

Autor / Redakteur: M.A. Jürgen Höfling / Ulrike Ostler

Natürlich kann man Äpfel mit Birnen vergleichen, wenn es seinen Zweck erfüllt. Mit dem Benchmark „Quantenvolumen“ ist es ähnlich. Er erfüllt in mancher Hinsicht seinen Zweck, ist oft aber auch nicht zweckdienlich.

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Sind zwei Quantenrechner mit gleicher Quantenvolumen-Zahl gleich leistungsstark oder werden da Äpfel mit Birnen verglichen?
Sind zwei Quantenrechner mit gleicher Quantenvolumen-Zahl gleich leistungsstark oder werden da Äpfel mit Birnen verglichen?
(Bild: duxschulz_pixelio.de)

„Die heute verfügbaren Quanten-Hardware-Plattformen setzen auf einem weiten Netz von Spezifikationen auf, das eine vergleichende Beurteilung der Maschinenleistung auch für Experten fast unmöglich macht. Deshalb ist ein einfaches Maß für eine solche Vergleichbarkeit notwendig und dieses Maß ist das ursprünglich von IBM definierte Quantenvolumen“, heißt es in einer aktuellen Pressemitteilung von Honeywell, in der der eigene Quantenrechner, Sie ahnen es bereits, mit einem Wert von mindestens 64 (Näheres dazu weiter unten) an der Spitze liegt.

Qubits haben enorme Power – auch im Produzieren von Fehlern

Während in der heute üblichen (auf der klassischen Physik beruhenden) Informationsverarbeitung die (Speicher)-Basis-Einheit „Bit“ durch eine klare physikalische Zustandsbeschreibung charakterisiert werden kann, ist das Quasi-Ebenbild Qubit (für Quanten-Bit) weitaus komplizierter gestrickt. So ist beispielsweise den Qubits ein Parallelismus inhärent, der im Prinzip einen jeden mit solchen Qubits operierenden Rechner zu einem nativen Super-Parallelrechner macht, der an Rechenleistung die heutigen Super-Rechner in hohem Maße übertrifft. Hierfür hat man das Etikett „Quanten-Supremacy“ geprägt.

Freilich existieren solche Quantenrechner heute in den Laboren der Welt eher als Versuchsanordnungen, die mit einer allenfalls zweistelligen Qubit-Zahl operieren. Es gibt aber Roadmaps, zum Beispiel bei IBM, in denen noch in dieser Dekade Rechnergebilde aus 1 Million Qubits angestrebt werden.

Solche Qubits sind quantenphysikalische Zustandssysteme, die auf viele verschiedene Arten realisiert werden können (Supraleitung, Ionenfallen, polarisierte Photonen, Fehlstellen in Diamanten etc.). Sie sind fragile Gebilde, die neben gewaltiger Rechenleistung auch enorme Rechenfehler produzieren und in der Wechselwirkung untereinander sehr große Störeffekte auslösen können, wenn sie nicht in geeigneter Weise stabilisiert werden. Deshalb kann die Leistung eines Quantenrechners nicht allein durch die Anzahl der verbauten Qubits definiert werden, sondern es muss ein Set aus mehreren Kennzahlen gebildet werden, für den sich mittlerweile der Begriff Quantenvolumen eingebürgert hat.

„Natives Parallelcomputing“ durch Verschränkung

Das Quantenvolumen besteht aus einer Vielzahl von Faktoren und komplexen Berechnungen, die hier nicht vollständig aufgeführt werden können. Einer der Faktoren ist sicherlich die Anzahl der Qubits, ein zweiter viel wichtigerer Faktor ist aber die Qualität dieser quantenphysikalischen Gebilde. Kriterien für die Qualität sind Fragen wie:

  • Können die Qubits in einen definierten Anfangszustand versetzt werden?
  • Können einzelne Qubits gemessen werden?
  • Ist die Kohärenzzeit des Systems länger als die Rechenoperation?

Ein weiterer Kennwert ist der beim Auslesen beziehungsweise Manipulieren der einzelnen Qubits entstehende Rechenfehler. Desgleichen werden Störeffekte durch unerwünschte Wechselwirkungen sowie Mängel durch erwünschte, aber nicht erfolgte Interaktion der Qubits bei der Bewertung berücksichtigt; und last but not least fließen auch noch die Effizienz des Compilers und der gesamte Software-Stack in die Bewertung ein.

Die oben erwähnte „Interaktion“ ist ein Schlüsselfaktor bei der Bestimmung des Quantenvolumens. Er bezieht sich auf die so genannte Verschränkung der Qubits. Durch diese Eigenschaft einer Qubit-Menge lässt sich – vereinfacht gesprochen - eine beliebige Menge von Folgen klassischer Bits gleichzeitig darstellen. So kann beispielsweise mit vier Qubits ein Zustand hergestellt werden, der genau die Bitfolgen 0000, 0101, 1011 und 1110 enthält und keine anderen umfasst. Führt man nun mit Hilfe quantenmechanischer Operationen Berechnungen auf diesem Zustand aus, dann werden diese Berechnungen auf allen genannten Bitfolgen gleichzeitig ausgeführt.

Die Verschränkung bildet so zusagen die quantenmechanische Fundierung dessen, was wir weiter oben „natives Parallelcomputing“ nannten. Durch diese native Parallelität werden für die Ausführung komplexer Algorithmen weniger Schritte benötigt, so dass die begrenzte Kohärenz, also Stabilität der einzelnen Qubits, die Recheneffizienz nicht beeinträchtigt.

Qubit ist nicht gleich Qubit

Wer sich mit der Metrik „Quantenvolumen“ beschäftigt, kommt notgedrungen immer wieder auf die Qubits, ihre quantenphysikalische Implementierung und ihre Eigenschaften zurück. Und man fragt sich, welche Aussagekraft der Wert 64 des Benchmarks „Quantenvolumen“, den Honeywell oben so stolz präsentiert, überhaupt hat.

Kurz nach dem „64-er-Rekord“ von Honeywell hat auch IBM mit seinem Falcon-Prozessor diesen Wert gemeldet. Während Honeywell das Volume 64 aber mit 6 Qubits erreichte, benötigte IBM für Volume 64 einem 53-Qubit-Prozessor. Ohne in quantenmechanische Details gehen zu müssen, sagt uns das erst einmal, dass Qubit offenbar nicht Qubit ist.

Ob man davon ausgehen kann, dass jedes Quantenrechner-Konstrukt, dem das Volume 64 zugeschrieben wird, dieselben Aufgaben lösen oder sogar dieselben Aufgaben in gleicher Geschwindigkeit lösen kann, steht dahin. Der Autor vermutet, dass das mitnichten so ist.

Mit Sicherheit kann man sagen, dass keinerlei Vergleichbarkeit der Angabe „Quantenvolumen 64“ mit irgendwelchen etablierten Benchmarks in der klassischen Computerei (zum Beispiel TFlops) möglich ist. Wollte man auf klassischer Physik beruhende KI-Rechner beispielsweise mit Quantenrechnern leistungsmäßig vergleichen, benötigte man einen Quellcode, der auf beiden Seiten hundertprozentig identisch ist und der dann auf beiden Systemen ausgeführt wird und hinsichtlich seiner Performanz gemessen wird. Einen derartigen Benchmark gibt es nicht, kann es angesichts der quantenmechanischen Eigenheiten vermutlich auch gar nicht geben.

Wie sinnvoll ist die Metrik Quantenvolumen?

Insofern bleibt das Fazit: Die Volume-Zahl sagt zumindest im Moment (November 2020) allenfalls etwas aus über Operationen, die gleichzeitig auf einem Quantenrechner durchgeführt werden können. Eine generelle Vergleichbarkeit mit klassischen Rechnern ist (im Moment oder auch grundsätzlich) nicht gegeben, das Quantenrechner-Supremat bezieht sich (derzeit oder grundsätzlich) nur auf jeweils konkrete Einzel-Fragestellungen beziehungsweise Einzel-Aufgaben.

Ob es methodisch sinnvoll ist beziehungsweise irgendeinen praktischen Wert hat, den Quantenvolumen-Wert eines IBM-Quantenrechners mit dem Quantenvolumen-Wert eines Honeywell-Quantenrechners zu vergleichen, darf füglich bezweifelt werden. Die letztere Aussage heißt aber nicht, dass der Benchmark „Quantenvolumen“ überhaupt wertlos ist. Denn auf jeden Fall hilft der Benchmark mit seinen vielen Detailangaben den Entwicklern bei der Optimierung ihres jeweiligen Quantencomputer-Ansatzes.

Wie war das noch mit Äpfeln und Birnen? Wenn es um den besten Apfelsaft geht, schneiden Birnen im Vergleich zu Äpfeln notorisch schlecht ab. In die Optimierung können nur die vielen verschiedenen Apfelsorten sinnvoll einbezogen werden.

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